Sorte em série

Cem estratégias que decidem no cara ou coroa. Nenhuma tem vantagem, e mesmo assim a melhor parece genial.

A melhor de 100

36%

Sharpe da melhor: 2,04
Com Sharpe acima de 1: 12 de 100
Terminaram no lucro: 42 de 100
A do meio terminou em: -1,24%

Num teste ingênuo (a média é maior que zero, com 5% de chance de erro), 4 de 100 passariam como "estratégias que funcionam". Mas, corrigindo pelas 100 tentativas, 0. Todas são moeda.

R$ 100 na melhor, na do meio e na pior estratégia, dia a dia. A melhor: começa em R$ 100,00 e termina em R$ 136,00; A do meio: começa em R$ 100,00 e termina em R$ 98,76; A pior: começa em R$ 100,00 e termina em R$ 70,29.

Onde as 100 estratégias terminaram. -30% a -26%: 3; -26% a -23%: 1; -23% a -20%: 3; -20% a -17%: 5; -17% a -13%: 11; -13% a -10%: 11; -10% a -7%: 7; -7% a -3%: 3; -3% a -0%: 14; -0% a +3%: 9; +3% a +6%: 2; +6% a +10%: 10; +10% a +13%: 4; +13% a +16%: 6; +16% a +20%: 1; +20% a +23%: 3; +23% a +26%: 3; +26% a +29%: 1; +29% a +33%: 2; +33% a +36%: 1.

Cada barra conta quantas estratégias terminaram naquela faixa de retorno. A maioria fica perto de zero; a "genial" é só a ponta da direita.

O que a conta deixa de fora: custos e impostos: com eles, as estratégias de moeda ficariam ainda pior; mercados de verdade, que têm tendência, quedas fortes e dias parados; aqui todo dia é +1% ou -1%.

É uma simulação para entender os números e não é recomendação de investimento. Rentabilidade passada não garante resultado futuro.

O que a simulação mostra

No exemplo da página, com 100 estratégias de moeda por um ano, a melhor rendeu 36% com Sharpe de 2,04, e 12 delas passaram de Sharpe 1, um número que muita gente chama de estratégia boa. Nenhuma tinha vantagem nenhuma: era tudo sorte.

Por que isso importa

Quem testa muitas regras de compra e venda, ou muitos ajustes da mesma regra, e mostra só a melhor, está fazendo a mesma coisa que esta página: escolhendo a moeda que deu mais caras. Quanto mais tentativas, melhor parece a campeã, mesmo sem vantagem nenhuma. Na estatística, isso se chama problema das comparações múltiplas.

Como o TickerLab desconta a sorte

A ficha “Foi sorte?” do TickerLab conta quantas tentativas você fez e testa o resultado contra estratégias sorteadas como estas, com custos e fora do período em que a regra foi ajustada. Só passa o que resiste quando a sorte sai da conta.

E por que menos da metade terminou no lucro?

Ganhar 1% e depois perder 1% não volta ao começo: R$ 100 viram R$ 101 e depois R$ 99,99. Com altas e baixas do mesmo tamanho, o vaivém sozinho corrói o resultado.